Hijo único de Juan, empleado de banca, y Felisa, ama de casa, se aficionó desde muy pequeño al cine y el teatro, ya que sus padres le llevaban gratis al cine y al teatro gracias a que un tío abuelo paterno era el principal accionista de una cadena de cines de Zaragoza y a que el abuelo paterno era músico.
Si bien sus padres le animaron en su vocación artística, también le impusieron el que estudiara una carrera para que tuviera estabilidad económica. Estudió Filosofía y Letras entre la Universidad de Zaragoza y la de Madrid.
Debutó en el teatro a los 17 años, en la Universidad de Zaragoza. Finalizó esta etapa de ocho años como actor universitario, participando en el montaje de Fuente Ovejuna, de Lope de Vega.
Valladolid fue desde siempre su ciudad de vacaciones, en los años 40 y 50 visitaba a sus tíos maternos en verano, y en 1968 decide trasladarse a Valladolid para ser actor, donde reside desde entonces.
Alquiló una habitación en la calle Perú y ese mismo año conoció, en un ensayo en el Colegio La Salle, a la que sería su mujer y compañera de trabajo, la pintora y escenógrafa Meri Maroto. Se casaron en 1972 en la parroquia de San Mateo del Paseo de Zorrilla, fruto de este matrimonio nació su única hija, Lucía, también actriz.
En 1970 creó su primera compañía de teatro, el Corral de Comedias de Valladolid.
Después obtuvo plaza de Profesor de Enseñanza Secundaria, comenzando su andadura como profesor en Los Pajarillos, que finalizó al jubilarse a los sesenta años dando clases de Lengua y Literatura Española en el Instituto de La Merced. Dedicándose desde entonces en exclusiva al cine, al teatro y a la televisión.
Impulsó los cursos de teatro en la ciudad, y en el curso 1976 - 1977 creó el Aula de Teatro de la Universidad de Valladolid, por el que pasaron actores como Diego Martín, o Eva Hache, entre otros
En 1984 recibió la Medalla de Oro al mejor actor, y en 1998 el prestigioso premio Mayte de Teatro por su interpretación de Yepeto.
En 1997 debutó en el cine en la película Mamá es boba, y en 1999 lo hizo en televisión con un papel en la serie Manos a la Obra.
En el año 2000 se le rindió un homenaje en el Teatro Calderón por su aportación al teatro y posteriormente se le dedicó una butaca con su nombre en el remodelado Teatro Zorrilla.
Interpretó el personaje de don Nicolás en la serie Ana y los siete, en las temporadas 2002 a 2005.
En el año 2006 fue pregonero de las Ferias de su ciudad Valladolid
En el año 2011 le vimos interpretando a Basilio, el abuelo, en una de las series de más éxito de la televisión, Amar en tiempos revueltos.
Juan Antonio Quintana ha organizado cursos de teatro y participado en Festivales de Teatro nacionales e internacionales, ha realizado dos giras por Estados Unidos y muchas por España.